14) $\log_4^2x+\frac{1}{2}\log_4x-1,5=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14) $\log_4^2x+\frac{1}{2}\log_4x-1,5=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=\log_4x$. Тогда получаем квадратное уравнение $t^2+\frac{1}{2}t-\frac{3}{2}=0$, или $2t^2+t-3=0$.

Корни: $t=1$ и $t=-\frac{3}{2}$. Поэтому $x=4^1=4$ или $x=4^{-3/2}=\frac{1}{8}$.

Ответ: $x=4$ или $x=\frac{1}{8}$.

14) \(\log_4^2x+\frac{1}{2}\log_4x-1,5=0\)