4) \(\log_{\frac{1}{2}}(2x-4)=-2\)

По определению логарифма: \(2x-4=(\frac{1}{2})^{-2}=4\).

Тогда \(2x=8\), откуда \(x=4\). Область определения: \(2x-4>0\), то есть \(x>2\); найденное значение подходит.

Ответ: \(x=4\).