7) \(\log_{x+1}4=2\)

Область определения основания: \(x+1>0\) и \(x+1\ne1\). По определению логарифма \((x+1)^2=4\). С учётом того, что основание положительно, получаем \(x+1=2\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).