9) \(\log_3x=\log_{10}2-\log_3 2\)

Перенесём \(\log_3 2\) в левую часть и используем свойство логарифмов: \(\log_3(2x)=\log_{10}2\).

По определению логарифма \(2x=3^{\log_{10}2}\), поэтому \(x=\frac{3^{\log_{10}2}}{2}\). Значение положительно и допустимо.

Ответ: \(x=\frac{3^{\log_{10}2}}{2}\).