11) \(\lg(x^2+2x-7)-\lg(x-1)=0\)

Область определения требует \(x-1>0\) и \(x^2+2x-7>0\); совместно это даёт \(x>1\). Объединим логарифмы: \(\lg\frac{x^2+2x-7}{x-1}=0\), поэтому \(x^2+2x-7=x-1\).

Получаем \(x^2+x-6=0\), то есть \((x+3)(x-2)=0\). Корни: \(-3\) и \(2\); условию области определения подходит только \(2\).

Ответ: \(x=2\).