10. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t²-t+2. В какой момент времени её скорость будет равна 2?

Решение:

Скорость точки — это первая производная от её положения по времени. Найдем производную функции \( x(t) \):

\[ v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(3t^2 - t + 2) \]

\[ v(t) = 6t - 1 \]

Нам нужно найти момент времени \( t \), когда скорость \( v(t) \) равна 2. Приравниваем уравнение скорости к 2:

\[ 6t - 1 = 2 \]

\[ 6t = 2 + 1 \]

\[ 6t = 3 \]

\[ t = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 2) 1/2