8. Вычислите f'(1), если f(x)= x⁴-10x³+5

Решение:

Сначала найдем производную функции \( f(x) \).

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - 10x^3 + 5) \]

Используем правила дифференцирования:

\[ f'(x) = 4x^{4-1} - 10 \cdot 3x^{3-1} + 0 \]

\[ f'(x) = 4x^3 - 30x^2 \]

Теперь подставим \( x=1 \) в найденную производную:

\[ f'(1) = 4(1)^3 - 30(1)^2 \]

\[ f'(1) = 4 - 30 \]

\[ f'(1) = -26 \]

Ответ: нет правильного ответа (ближайший вариант -22, но точный ответ -26)