10. Могут ли четыре данные точки на плоскости быть вершинами разных четырёхугольников?

Да. Если точки не лежат на одной прямой и никакие три не лежат на одной прямой, их можно соединить в разных порядках, получая разные четырёхугольники (в том числе самопересекающиеся).

Ответ: могут.