9. Сколько всего диагоналей у 13-угольника?

Из каждой вершины можно провести диагонали к 13 − 3 = 10 вершинам: нельзя соединять вершину с собой и двумя соседними вершинами.

При подсчёте каждая диагональ учитывается дважды, поэтому число диагоналей равно 13 · 10 ÷ 2 = 65.

Ответ: 65 диагоналей.