8. Можно ли плоский шестиугольник одной прямой разрезать на три треугольника?

Нет. Чтобы после одного разреза получились три части, прямая должна пересечь границу шестиугольника в четырёх точках. Для того чтобы все три части были треугольниками, исходный шестиугольник должен был бы иметь шесть сторон, разбитых этими точками на стороны треугольников; однако один прямой разрез оставляет на двух крайних частях по два участка исходной границы, а в средней части — тоже участки границы. Это не даёт трёх треугольников без дополнительных разрезов.