10) На рисунке прямоугольник примыкает к треугольнику ABH; ∠AHB = 90°, угол при верхнем правом углу прямоугольника прямой, ∠BAH = 39°. Найдите α — угол между BH и верхней стороной прямоугольника, и β — нижний правый угол прямоугольника.

В прямоугольном треугольнике ABH сумма острых углов равна 90°. Поэтому угол ABH = 90° − 39° = 51°.

Верхняя сторона прямоугольника перпендикулярна его правой стороне и параллельна основанию AH, а луч BH перпендикулярен AH. Следовательно, BH параллелен правой стороне прямоугольника, а α равен 90°.

Все углы прямоугольника прямые, поэтому β = 90°.

Ответ: α = 90°; β = 90°.