11) На рисунке AB = 20, BH = 10, ∠AHB = 90°. BH перпендикулярна основаниям трапеции, а справа изображён прямоугольный угол. Найдите α = ∠BAH, β = ∠ABH и γ — верхний правый угол четырёхугольника справа от BH.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Острый угол β дополняет α до 90°: β = 90° − 30° = 60°.

Правая фигура имеет прямой угол внизу справа; её верхняя и нижняя стороны параллельны (обе перпендикулярны BH). Следовательно, верхний правый угол γ тоже прямой.

Ответ: α = 30°; β = 60°; γ = 90°.