9) На рисунке ABH — прямоугольный треугольник с AB = AH и ∠AHB = 90°. Прямоугольник BC H? (верхняя сторона BC, правая сторона и основание с вершиной H) примыкает к треугольнику; его углы при верхнем правом и H прямые. Найдите α, β и γ, где α = ∠BAH, β — угол между BH и верхним продолжением основания, γ — нижний правый угол прямоугольника.

По засечкам AB = AH, а ∠AHB = 90°, поэтому треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный. Его острые углы равны: α = 45° и угол ABH = 45°.

Луч BH делит прямой угол при B на угол ABH и β, следовательно, β = 90° − 45° = 45°. Угол γ — угол прямоугольника, значит γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 45°; γ = 90°.