5) В прямоугольной трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, ∠A = 90°, ∠D = 55°. Найдите α = ∠B и β = ∠C.

Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°. Поэтому α + β = 360° − 90° − 55° = 215°.

Поскольку основания параллельны, углы при боковой стороне AB односторонние и в сумме дают 180°: α = 180° − 90° = 90°.

Тогда β = 215° − 90° = 125°.

Ответ: α = 90°; β = 125°.