12) На рисунке AB = CD, BH = HC, BH ⟂ AD и HC ⟂ AD. Найдите α = ∠BAH, β = ∠ABC и γ = ∠CDH.

Так как BH = HC и оба отрезка перпендикулярны основанию, соответствующие треугольники ABH и DCH имеют равные катеты: AB = CD и BH = HC. Поэтому их гипотенузы AH и HD равны, а острые углы при основании равны. Следовательно, α = γ.

Числовых значений углов или дополнительного соотношения, позволяющего определить их величину, на рисунке нет. Угол β при вершине B также нельзя найти только по равенству AB = CD и высот BH = HC; его величина зависит от формы трапеции.

Ответ: однозначно определяется только α = γ; числовые значения α, β и γ по данным рисунка найти нельзя.