10. Найдите корень уравнения $\left(\frac1{49}\right)^{x-8}=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите корень уравнения $\left(\frac1{49}\right)^{x-8}=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основание как степень 7: $\frac1{49}=7^{-2}$.

\[7^{-2(x-8)}=7^1,\quad -2(x-8)=1,\quad x=8-\frac12=\frac{15}{2}.\]

Ответ: $\frac{15}{2}$.

10. Найдите корень уравнения \(\left(\frac1{49}\right)^{x-8}=7\).