3. Найдите значение выражения \(40\sqrt3\sin780^\circ\).

Учитываем период синуса: \(\sin780^\circ=\sin(720^\circ+60^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).

\[40\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=60.\]

Ответ: 60.