10) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Многогранник состоит из двух частей: внешнего параллелепипеда и вырезанного параллелепипеда.

Размеры внешнего параллелепипеда: 6x4x4.

Размеры вырезанного параллелепипеда: 4x2x4.

Площадь поверхности внешнего параллелепипеда: $$2(6  4 + 6  4 + 4  4) = 2(24 + 24 + 16) = 2(64) = 128$$.

Площадь поверхности вырезанного параллелепипеда: $$2(4  2 + 4  4 + 2  4) = 2(8 + 16 + 8) = 2(32) = 64$$.

Площадь поверхности многогранника: $$128 + 64 - 2(4  2) = 192 - 16 = 176$$.