3) Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 10 и 44 см. Высота пирамиды равна 13 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

Половины диагоналей прямоугольника: $$d_1/2 = \sqrt{10^2 + 44^2}/2 = \sqrt{100 + 1936}/2 = \sqrt{2036}/2 = \sqrt{509}$$ см.

Боковые рёбра равны: $$l = \sqrt{h^2 + (d_1/2)^2} = \sqrt{13^2 + 509} = \sqrt{169 + 509} = \sqrt{678}$$ см.