2) Основание пирамиды ромб с диагоналями 10 и 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Большее боковое ребро пирамиды равно 15 см. Найдите меньшее боковое ребро пирамиды.

Половины диагоналей ромба: $$d_1/2 = 5$$ см, $$d_2/2 = 3$$ см.

Сторона ромба: $$a = \sqrt{(d_1/2)^2 + (d_2/2)^2} = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{34}$$ см.

Высота пирамиды: $$h = \sqrt{15^2 - (\sqrt{34})^2} = \sqrt{225 - 34} = \sqrt{191}$$ см.

Меньшее боковое ребро: $$b = \sqrt{h^2 + (d_2/2)^2} = \sqrt{191 + 3^2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$$ см.