6) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что DD₁=18, CD=11, AD=14. Найдите длину диагонали СА₁.

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда: $$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$.

В данном случае: $$CA_1 = \sqrt{AD^2 + CD^2 + DD_1^2} = \sqrt{14^2 + 11^2 + 18^2} = \sqrt{196 + 121 + 324} = \sqrt{641}$$.