9) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SD=14, SO=10. Найдите длину отрезка АС.

В прямоугольном треугольнике SOD: $$OD = \sqrt{SD^2 - SO^2} = \sqrt{14^2 - 10^2} = \sqrt{196 - 100} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}$$.

Так как О - центр основания, то $$AC = 2  OD = 2  4\sqrt{6} = 8\sqrt{6}$$.