8) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 5. Найдите площадь ее поверхности.

Гипотенуза основания: $$c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$.

Площадь основания: $$S_{осн} = \frac{1}{2}  7  24 = 84$$.

Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = P_{осн}  h = (7 + 24 + 25)  5 = 56  5 = 280$$.

Площадь всей поверхности: $$S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 2  84 + 280 = 168 + 280 = 448$$.