10. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Сначала найдем относительную скорость поезда относительно пешехода. Так как они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разнице их скоростей:

\[ v_{отн} = v_{поезда} - v_{пешехода} \]

Переведем скорости в м/с:

\[ v_{поезда} = 65 \text{ км/ч} = \frac{65000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{650}{36} \text{ м/с} \]

\[ v_{пешехода} = 5 \text{ км/ч} = \frac{5000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{36} \text{ м/с} \]

Относительная скорость:

\[ v_{отн} = \frac{650}{36} - \frac{50}{36} = \frac{600}{36} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \]

За 30 секунд поезд проезжает расстояние, равное своей длине, относительно пешехода.

\[ L_{поезда} = v_{отн} \times t = \frac{50}{3} \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 50 \times 10 = 500 \text{ м} \]

Ответ: 500 метров