Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Пусть скорость одного мотоциклиста равна v км/ч, тогда скорость другого — v + 21 км/ч.
Расстояние между ними изначально — половина длины трассы, то есть $$14 / 2 = 7$$ км.
Когда они движутся в одном направлении и один догоняет другого, их относительная скорость равна разнице скоростей. В данном случае, так как они стартуют из противоположных точек и движутся в одном направлении, первый, кто догонит, будет иметь большую скорость, и ему нужно будет преодолеть отставание в 7 км плюс один круг (14 км), чтобы поравняться в первый раз. Однако, если они стартуют из противоположных точек и движутся в одном направлении, это означает, что один пытается догнать другого, но они находятся на разных половинах круга. Для того чтобы они встретились (поравнялись), им нужно в сумме преодолеть расстояние, равное длине трассы, но из-за их начального положения, они встретятся, когда суммарное пройденное ими расстояние составит 14 км. Но поскольку они движутся в одном направлении, и один на 21 км/ч быстрее, то для первого поравнения им нужно, чтобы мотоциклист с большей скоростью проехал на 7 км больше, чем мотоциклист с меньшей скоростью, так как они начали с противоположных сторон.
Относительная скорость, с которой они сближаются, равна разнице их скоростей: $$21$$ км/ч.
Чтобы они поравнялись в первый раз, мотоциклист с большей скоростью должен преодолеть расстояние в 7 км (половина круга) относительно мотоциклиста с меньшей скоростью. Это значит, что разница в пройденном пути должна быть равна 7 км.
\[ \text{Время} = \frac{\text{Разница в расстоянии}}{\text{Относительная скорость}} \]
\[ t = \frac{7 \text{ км}}{21 \text{ км/ч}} = \frac{1}{3} \text{ часа} \]
Теперь переведем время в минуты:
\[ \frac{1}{3} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 20 \text{ минут} \]
Ответ: 20 минут
