10. Посредством неподвижного блока груз массой 100 кг поднят на высоту 1,5 м. Определите совершенную при этом работу, если КПД равен 90%.

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) рассчитывается по формуле: \( \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \).

Полезная работа — это работа по подъему груза: \( A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \).

Затраченная работа — это работа, которую фактически совершили.

Дано: \( m = 100 \text{ кг} \), \( h = 1,5 \text{ м} \), \( \text{КПД} = 90\% = 0,9 \). Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \).

1. Рассчитаем полезную работу: \( A_{полезная} = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1,5 \text{ м} = 1500 \text{ Дж} \).
2. Выразим затраченную работу из формулы КПД: \( A_{затраченная} = \frac{A_{полезная}}{\text{КПД}} \).
3. Рассчитаем затраченную работу: \( A_{затраченная} = \frac{1500 \text{ Дж}}{0,9} \approx 1666,67 \text{ Дж} \).

Ответ: примерно 1666,67 Дж.