5. Лапка для выдергивания гвоздей представляет собой рычаг с плечами 2,5 см и 45 см. Для того, чтобы выдернуть гвоздь, к концу большего плеча пришлось приложить силу 20 Н. Определите силу, удерживающую гвоздь в доске.

Решение:

Используем условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Дано: \( l_1 = 45 \text{ см} = 0,45 \text{ м} \) (большее плечо), \( F_1 = 20 \text{ Н} \) (сила, приложенная к большему плечу), \( l_2 = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м} \) (меньшее плечо).

Найдём \( F_2 \) — силу, удерживающую гвоздь:

\( 20 \text{ Н} \cdot 0,45 \text{ м} = F_2 \cdot 0,025 \text{ м} \)

\( 9 \text{ Н} · \text{м} = F_2 \cdot 0,025 \text{ м} \)

\( F_2 = \frac{9 \text{ Н} · \text{м}}{0,025 \text{ м}} = 360 \text{ Н} \).

Ответ: 360 Н.