4. При равновесии рычага на его большее плечо, равное 60 см, действует сила 40 Н, на меньшее 120 Н. Определите меньшее плечо.

Решение:

Используем условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Дано: \( F_1 = 40 \text{ Н} \) (меньшая сила), \( l_1 = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м} \) (большее плечо), \( F_2 = 120 \text{ Н} \) (большая сила).

Найдём \( l_2 \) (меньшее плечо):

\( 40 \text{ Н} \cdot 0,6 \text{ м} = 120 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( 24 \text{ Н} · \text{м} = 120 \text{ Н} \cdot l_2 \)

\( l_2 = \frac{24 \text{ Н} · \text{м}}{120 \text{ Н}} = 0,2 \text{ м} = 20 \text{ см} \).

Ответ: 20 см.