10. Прямая с пересекает параллельные прямые а и в, при этом один из образовавшихся углов равен 72°. Найдите остальные семь углов.

Решение:

При пересечении параллельных прямых а и b секущей с образуется 8 углов. Все углы делятся на две группы по величине: равные углы и смежные углы.

Пусть один из углов равен 72°.

1. Угол, вертикальный данному: равен 72°.

2. Смежный угол: 180° - 72° = 108°.

3. Угол, вертикальный смежному: равен 108°.

4. Соответственные углы: Углы, соответствующие углам 72°, равны 72°. Углы, соответствующие углам 108°, равны 108°.

5. Накрест лежащие углы: Углы, накрест лежащие углам 72°, равны 72°. Углы, накрест лежащие углам 108°, равны 108°.

Таким образом, из 8 углов: 4 угла равны 72°, и 4 угла равны 108°.

Ответ: Четыре угла по 72°, четыре угла по 108°.