6. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AD и CE. Докажите, что ∆BAD=∆BCE.

Решение:

Дано: ∆ABC — равнобедренный (AB = BC), AD = CE.

Доказать: ∆BAD = ∆BCE.

Доказательство:

1. Так как ∆ABC — равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

2. Рассмотрим треугольники ∆BAD и ∆BCE:

• AB = BC (по условию, ∆ABC — равнобедренный).
• AD = CE (по условию).
• ∠BAC = ∠BCA (углы при основании равнобедренного треугольника).

3. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) ∆BAD = ∆BCE.