15.В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В, а угол С на 20° меньше угла А. Найдите все углы треугольника.

Решение:

Пусть угол B = x.

Тогда угол A = 2x (угол А в 2 раза больше угла В).

Угол C = A - 20° = 2x - 20° (угол С на 20° меньше угла А).

Сумма углов треугольника равна 180°:

A + B + C = 180°

2x + x + (2x - 20°) = 180°

5x - 20° = 180°

5x = 180° + 20°

5x = 200°

x = 200° / 5

x = 40°.

Теперь найдем значения углов:

Угол B = x = 40°.

Угол A = 2x = 2 * 40° = 80°.

Угол C = 2x - 20° = 80° - 20° = 60°.

Проверка: 40° + 80° + 60° = 180°.

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 80°, 60°.