10. Решите неравенство: \(\frac{x^2+2x+3}{x+4}\geq0\).

Числитель всегда положителен: его дискриминант \(D=2^2-4\cdot1\cdot3=-8<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель положителен: \(x+4>0\). Равенство нулю невозможно, а \(x=-4\) не входит в область определения.

Ответ: \(x\in(-4;+\infty)\).