6. Решите неравенство: \(\frac{x+4}{3x^2-x-2}<0\).

Разложим знаменатель: \(3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)\). Критические точки: \(-4\) — нуль числителя; \(-\frac23\) и \(1\) — нули знаменателя. По проверке знаков дробь отрицательна на \(( -\infty;-4)\) и \((-\frac23;1)\). Все концы исключаются из-за строгого неравенства или нулевого знаменателя.

Ответ: \(x\in(-\infty;-4)\cup(-\frac23;1)\).