5. Решите неравенство: \(\frac{2x+3}{2x^2-5x+2}\leq0\).

Разложим знаменатель: \(2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)\). Критические точки: \(-\frac32\) — нуль числителя, \(\frac12\) и \(2\) — нули знаменателя и исключаются. По знакам множителей дробь отрицательна на \(( -\infty;-\frac32)\) и \((\frac12;2)\); точку \(-\frac32\) включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac32]\cup(\frac12;2)\).