10. Решите систему неравенств: $$\begin{cases} 3(x+2)-x > 7; \\ 1-5(x-1)<-9 \end{cases}$$

Решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение решений.

1. Первое неравенство:
   $$3(x+2)-x > 7$$
   $$3x + 6 - x > 7$$
   $$2x + 6 > 7$$
   $$2x > 7 - 6$$
   $$2x > 1$$
   $$x > \frac{1}{2}$$
2. Второе неравенство:
   $$1-5(x-1)<-9$$
   $$1 - 5x + 5 < -9$$
   $$6 - 5x < -9$$
   $$-5x < -9 - 6$$
   $$-5x < -15$$
   $$x > \frac{-15}{-5}$$
   $$x > 3$$
3. Пересечение решений: Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям: $$x > \frac{1}{2}$$ и $$x > 3$$.
   Большее из этих двух условий — $$x > 3$$.

Ответ: $$x > 3$$