9. Упростите выражение $$\frac{x+y}{y}* (\frac{y}{y+x} - \frac{y}{x})$$ и найти его значение при х=0,6 y=-4,2

Сначала упростим выражение, приведя дроби в скобках к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для дробей в скобках: $$x(y+x)$$.
2. Приводим к общему знаменателю: $$ \frac{y}{y+x} - \frac{y}{x} = \frac{y*x}{(y+x)*x} - \frac{y*(y+x)}{x*(y+x)} = \frac{xy - y(y+x)}{x(y+x)} $$
3. Раскрываем скобки в числителе: $$ \frac{xy - y^2 - xy}{x(y+x)} = \frac{-y^2}{x(y+x)} $$
4. Умножаем на первую дробь: $$ \frac{x+y}{y} * \frac{-y^2}{x(y+x)} $$
5. Сокращаем: Мы видим, что $$(x+y)$$ в числителе и знаменателе, а также $$y$$ сокращаются.
   $$ \frac{1}{1} * \frac{-y}{x} = -\frac{y}{x} $$
6. Подставляем значения x и y: $$x=0.6$$, $$y=-4.2$$.
   $$ -\frac{-4.2}{0.6} = \frac{4.2}{0.6} = \frac{42}{6} = 7 $$

Ответ: 7