11. Два туриста отправляются одновременно в город, расстояние до которого равно 12 км. Первый турист проходит в час на километр больше второго. Поэтому он приходит на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

Пусть $$v$$ — скорость второго туриста (км/ч). Тогда скорость первого туриста — $$v+1$$ (км/ч).

1. Время в пути: Время = Расстояние / Скорость.
   Время второго туриста: $$t_2 = \frac{12}{v}$$.
   Время первого туриста: $$t_1 = \frac{12}{v+1}$$.
2. Условие задачи: Первый турист приходит на 1 час раньше, значит, его время в пути на 1 час меньше: $$t_1 = t_2 - 1$$.
3. Подставляем выражения для времени: $$ \frac{12}{v+1} = \frac{12}{v} - 1 $$
4. Решаем уравнение: Приведем к общему знаменателю $$v(v+1)$$:
   $$ \frac{12v}{v(v+1)} = \frac{12(v+1)}{v(v+1)} - \frac{v(v+1)}{v(v+1)} $$
   $$ 12v = 12v + 12 - v^2 - v $$
   $$ 0 = 12 - v^2 - v $$
   $$ v^2 + v - 12 = 0 $$
5. Найдем корни квадратного уравнения: Используем дискриминант или теорему Виета. Корни: $$v_1 = 3$$ и $$v_2 = -4$$.
6. Выбираем подходящий корень: Скорость не может быть отрицательной, поэтому $$v=3$$.

Ответ: 3 км/ч