10. Решите уравнение: \(5^{x+1}-5^{x-1}=120\).

Вынесем \(5^{x-1}\) за скобки: \(5^{x-1}(5^2-1)=120\). Получаем \(24\cdot 5^{x-1}=120\), значит, \(5^{x-1}=5\). Следовательно, \(x-1=1\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).