13. Решите уравнение: \(4^x-3\cdot 2^x-4=0\).

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Поскольку \(4^x=(2^x)^2\), получаем \(t^2-3t-4=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+1)=0\). Из корней квадратного уравнения условию \(t>0\) соответствует только \(t=4\). Следовательно, \(2^x=4=2^2\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).