11. Решите уравнение: \(16^x-5\cdot 4^x+4=0\).

Положим \(t=4^x\), где \(t>0\). Тогда \(16^x=(4^x)^2=t^2\), и уравнение принимает вид \(t^2-5t+4=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-4)=0\). Значит, \(t=1\) или \(t=4\). Возвращаясь к замене, получаем: \(4^x=1\), откуда \(x=0\); либо \(4^x=4\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=0;\ 1\).