10. Решите уравнение: а) 2x⁴−x²(x+2)−(x+2)²=0; б) 3x⁴+2x³(x−2)−(x−2)⁴=0.

а) После раскрытия скобок: 2x⁴−x³−3x²−4x−4=0. Разложение: (x+1)(2x³+x²−2x−4)=0. Действительный корень кубического множителя приблизительно равен 1.346.

б) После раскрытия скобок получаем 4(x⁴+x³−6x²+8x−4)=0. Один корень равен x=1, второй действительный корень кубического множителя приблизительно равен −3.48.

Ответ: а) x=−1 и x≈1.346; б) x=1 и x≈−3.48.