7. Решите уравнение: а) (x²−x)²−14(x²−x)+24=0; б) (x²+x)²−8(x²+x)+12=0.

а) Положим t=x²−x. Тогда t²−14t+24=0, откуда t=2 или t=12.

x²−x=2 ⇒ x=2 или x=−1; x²−x=12 ⇒ x=4 или x=−3.

б) Положим t=x²+x. Тогда t²−8t+12=0, откуда t=2 или t=6.

x²+x=2 ⇒ x=1 или x=−2; x²+x=6 ⇒ x=2 или x=−3.

Ответ: а) −3, −1, 2, 4; б) −3, −2, 1, 2.