5. Решите уравнение: а) |5x²−3x−2|=−5x²+3x+2; б) |4x²−x−3|=−4x²+x+3.

Используем правило |A|=−A тогда и только тогда, когда A≤0.

а) 5x²−3x−2≤0. Корни квадратного трёхчлена: −2/5 и 1. Следовательно, x∈[−2/5;1].

б) 4x²−x−3≤0. Корни: −3/4 и 1. Следовательно, x∈[−3/4;1].

Ответ: а) [−2/5;1]; б) [−3/4;1].