6. Решите уравнение: а) (x²−1)²+(x²−6x−7)²=0; б) (x²−49)²+(x²+4x−21)²=0.

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю.

а) x²−1=0 и x²−6x−7=0. Общий корень: x=−1.

б) x²−49=0 и x²+4x−21=0. Общий корень: x=−7.

Ответ: а) x=−1; б) x=−7.