10. Решите уравнение: $\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{2}{x+4}=\dfrac{24}{x^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите уравнение: $\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{2}{x+4}=\dfrac{24}{x^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $x\ne4$, $x\ne-4$. Умножим уравнение на $(x-4)(x+4)$:

$4(x+4)-2(x-4)=24$.

Раскрываем скобки: $4x+16-2x+8=24$, поэтому $2x+24=24$ и $x=0$. Это значение допустимо.

Ответ: $x=0$.

10. Решите уравнение: \(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{2}{x+4}=\dfrac{24}{x^2-16}\).