7. Решите уравнение: $\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{10}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Решите уравнение: $\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{10}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $x\ne2$, $x\ne-2$. Умножим уравнение на $(x-2)(x+2)$:

$3(x+2)+2(x-2)=10$.

Упрощаем: $3x+6+2x-4=10$, следовательно, $5x=8$ и $x=\dfrac85$. Это значение допустимо.

Ответ: $x=\dfrac85$.

7. Решите уравнение: \(\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{10}{x^2-4}\).