6. Решите уравнение: \(\dfrac{x^3-9x}{x^2-4x+3}=0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^3-9x=x(x-3)(x+3)\), \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne3\).

Приравниваем числитель к нулю: \(x(x-3)(x+3)=0\). Кандидаты: \(x=0\), \(x=3\), \(x=-3\). Значение \(3\) исключается, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=-3;\ 0\).