10. Решите уравнение: \(\dfrac{6}{x-5}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{35}{x^2-25}\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\), \(x\ne-5\). Умножим обе части уравнения на \((x-5)(x+5)\):

\(6(x+5)+(x-5)=35\).

Раскроем скобки: \(6x+30+x-5=35\), откуда \(7x+25=35\), \(7x=10\), \(x=\dfrac{10}{7}\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\dfrac{10}{7}\).