5. Решите уравнение: \(\dfrac{3}{x-4}+\dfrac{2}{x+4}=\dfrac{20}{x^2-16}\).

Область допустимых значений: \(x\ne4\), \(x\ne-4\), поскольку \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Умножим обе части уравнения на \((x-4)(x+4)\):

\(3(x+4)+2(x-4)=20\).

Раскроем скобки и решим линейное уравнение: \(3x+12+2x-8=20\), \(5x+4=20\), \(5x=16\), \(x=\dfrac{16}{5}\).

Это значение не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=\dfrac{16}{5}\).