6. Решите уравнение: \(\dfrac{x^3-16x}{x^2-5x+4}=0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(x^3-16x=x(x-4)(x+4)\), \(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne4\). Нули числителя: \(x=0\), \(x=4\), \(x=-4\). Значение \(x=4\) исключается, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=-4;\ 0\).